Mover Forecasting media Introducción. Como se puede adivinar que estamos buscando a algunos de los métodos más primitivos a los pronósticos. Pero esperemos que estos son, al menos, una introducción a la pena algunos de los problemas informáticos relacionados con la aplicación de las previsiones en hojas de cálculo. En este sentido vamos a seguir iniciando al principio y empezar a trabajar con el movimiento promedio de las proyecciones. Mover promedio de las proyecciones. Todo el mundo está familiarizado con el movimiento promedio de las proyecciones con independencia de que ellos creen que son. Todos los estudiantes universitarios que hacen todo el tiempo. Piense en sus resultados de las pruebas en un curso en el que va a tener cuatro pruebas durante el semestre. Vamos a suponer que tienes un 85 en su primera prueba. ¿Qué le predecir a su segunda calificación de la prueba ¿Qué opinas tu maestro predeciría para su próxima calificación de la prueba ¿Qué opinas sus amigos podrían predecir para su próxima calificación de la prueba ¿Qué opinas sus padres podrían predecir para su próxima calificación de la prueba Independientemente de todo el blabbing que podría hacer a sus amigos y los padres, ellos y su profesor es muy probable que esperar a conseguir algo en la zona de los 85 que acaba de recibir. Pues bien, ahora vamos a suponer que a pesar de su auto-promoción a sus amigos, que sobre-estimación de sí mismo y figura que puede estudiar menos para la segunda prueba y así se obtiene un 73. Ahora lo están todos los interesados y sin preocuparse de ir a anticipa que recibirá en su tercera prueba Hay dos enfoques muy probables para que puedan desarrollar una estimación independientemente de si van a compartirlo con ustedes. Pueden decirse a sí mismos, quotThis tipo está siempre soplando humo sobre su inteligencia. Hes va a conseguir otro 73 si hes suerte. Tal vez los padres tratan de ser más de apoyo y decir, quotWell, hasta ahora usted ha conseguido un 85 y un 73, por lo que tal vez debería figurar en conseguir alrededor de un (85 73) / 2 79. No sé, tal vez si lo hizo menos fiestas y no estábamos moviendo la comadreja por todo el lugar y si usted comenzó a hacer mucho más que estudia usted podría conseguir un mayor score. quot Ambas estimaciones están desplazándose hacia el promedio de las proyecciones. El primero consiste en utilizar solamente su puntuación más reciente para predecir el rendimiento futuro. Esto se llama un pronóstico promedio móvil utilizando un período de datos. El segundo es también un pronóstico promedio móvil pero utilizando dos períodos de datos. Vamos a suponer que todas estas personas que revienta en su gran mente han especie de que cabreado y decide hacer el bien en la tercera prueba para sus propias razones y poner una puntuación más alta frente a su quotalliesquot. Se toma la prueba y su puntuación es en realidad un Todo el mundo 89, incluyendo a sí mismo, está impresionado. Así que ahora usted tiene la prueba final del semestre por delante y como siempre se siente la necesidad de incitar a todos a hacer sus predicciones acerca de cómo hacer interminables en la última prueba. Bueno, esperamos que pueda ver el patrón. Ahora, con suerte se puede ver el patrón. ¿Cuál cree que es el más preciso del silbido mientras trabajamos. Ahora volvemos a nuestra nueva empresa de limpieza iniciado por su media hermana distanciada llamados silbido mientras trabajamos. Usted tiene algunos datos de ventas anteriores representados por la siguiente sección de una hoja de cálculo. Primero presentamos los datos para un periodo de tres moviéndose pronóstico promedio. La entrada de la celda C6 debe ser Ahora se puede copiar esta fórmula de celda a las otras celdas C7 a C11. Observe cómo los medios deja atrás los datos históricos más recientes, pero utiliza exactamente los tres períodos más recientes disponibles para cada predicción. También debe notar que nosotros no necesitamos realmente para hacer las predicciones para los últimos períodos con el fin de desarrollar nuestra predicción más reciente. Esto es definitivamente diferente del modelo de suavizado exponencial. He incluido el predictionsquot quotpast porque vamos a utilizar en la siguiente página Web para medir la validez de predicción. Ahora quiero dar a conocer los resultados análogos para un período de dos mover pronóstico promedio. La entrada de la celda C5 debe ser Ahora se puede copiar esta fórmula de celda a las otras células C6 a C11. Observe cómo ahora sólo se utilizan las dos piezas más recientes de datos históricos para cada predicción. Una vez más he incluido el predictionsquot quotpast con fines ilustrativos y para su posterior uso en la validación de previsión. Algunas otras cosas que son de importancia de aviso. Para un m-periodo en movimiento pronóstico promedio sólo el m valores de los datos más recientes se utilizan para hacer la predicción. es necesario nada más. Para un m-período de pronóstico promedio en movimiento, al hacer predictionsquot quotpast, observe que la primera predicción se produce en el periodo m 1. Ambas cuestiones será muy significativa cuando desarrollamos nuestro código. El desarrollo de la Función móvil media. Ahora tenemos que desarrollar el código para el pronóstico promedio móvil que se puede utilizar de manera más flexible. El código siguiente. Observe que las entradas son para el número de períodos que desea utilizar en el pronóstico y el conjunto de valores históricos. Se puede almacenar en cualquier libro que desee. Media móvil de función (históricos, NumberOfPeriods) As Single Declarar e inicializar las variables de artículo Dim Dim como variante Contador As Integer Dim Dim Acumulación As Single HistoricalSize como número entero Inicialización de variables de contador 1 0 Acumulación Determinación del tamaño de la matriz histórica HistoricalSize Historical. Count para el contador 1 Para NumberOfPeriods acumulando el número apropiado de la mayoría de los valores recientes observadas previamente Acumulación acumulación histórica (HistoricalSize - NumberOfPeriods contador) media móvil de acumulación / NumberOfPeriods el código será explicada en clase. Quiere posicionar la función de la hoja de cálculo para que el resultado del cálculo aparece donde debería following. In gusta la práctica de la media móvil proporcionará una buena estimación de la media de la serie de tiempo si la media es constante o lentamente cambiante. En el caso de una media constante, el mayor valor de m dará los mejores estimaciones de la media subyacente. Un periodo de observación más largo tendrá un promedio de los efectos de la variabilidad. El objeto de proporcionar un m más pequeña es permitir la previsión de responder a un cambio en el proceso subyacente. Para ilustrar esto, se propone un conjunto de datos que incorpora cambios en la media subyacente de la serie temporal. La figura muestra la serie de tiempo utilizado para la ilustración, junto con la demanda media de los que se generó la serie. La media comienza como una constante en 10. A partir de tiempo 21, se incrementa en una unidad en cada período hasta que se alcanza el valor de 20 en el momento 30. Entonces se hace constante de nuevo. Los datos se simula mediante la adición a la media, un ruido aleatorio de una distribución normal con media cero y desviación estándar 3. Los resultados de la simulación se han redondeado al entero más cercano. La tabla muestra las observaciones simuladas utilizadas para el ejemplo. Cuando usamos la tabla, hay que recordar que en un momento dado, sólo se conocen los datos del pasado. Las estimaciones del parámetro del modelo, para tres valores diferentes de m se muestran junto con la media de la serie de tiempo en la siguiente figura. La figura muestra la estimación de la media móvil de la media en cada tiempo y no el pronóstico. Las previsiones cambiarían las curvas de media móvil hacia la derecha por puntos. Una conclusión es inmediatamente evidente a partir de la figura. Para las tres estimaciones de la media móvil va a la zaga de la tendencia lineal, con el retraso aumenta con m. El retraso es la distancia entre el modelo y la estimación de la dimensión de tiempo. Debido al retraso, el promedio móvil subestima las observaciones como la media va en aumento. El sesgo del estimador es la diferencia en un momento específico en el valor medio del modelo y el valor medio predicho por la media móvil. El sesgo cuando la media está aumentando es negativo. Para la media de la disminución, el sesgo es positivo. El retraso en el tiempo y el sesgo introducido en la estimación son funciones de m. Cuanto mayor sea el valor de m. cuanto mayor sea la magnitud del retardo y el sesgo. Para una serie creciente de forma continua con una tendencia. los valores de retardo y el sesgo del estimador de la media se da en las siguientes ecuaciones. Las curvas ejemplo, no se ajustan a estas ecuaciones porque el modelo de ejemplo no está aumentando de forma continua, sino que comienza como una constante, se convierte en una tendencia y luego se vuelve constante de nuevo. También las curvas de ejemplo se ven afectados por el ruido. El pronóstico promedio móvil de periodos en el futuro está representado por desplazamiento de las curvas hacia la derecha. El retardo y el sesgo aumentan proporcionalmente. Las ecuaciones a continuación indican el retardo y el sesgo de un períodos de pronóstico en el futuro si se compara con los parámetros del modelo. Una vez más, estas fórmulas son para una serie de tiempo con una tendencia lineal constante. No debemos ser sorprendidos por este resultado. El estimador de la media móvil se basa en el supuesto de una media constante, y el ejemplo tiene una tendencia lineal en la media durante una parte del período de estudio. Desde la serie en tiempo real raramente exactamente obedecer a los supuestos de cualquier modelo, debemos estar preparados para tales resultados. También podemos concluir a partir de la figura que la variabilidad del ruido tiene el efecto más grande para los pequeños m. La estimación es mucho más volátil para la media móvil de 5 de la media móvil de 20. Tenemos los deseos conflictivos para incrementar m para reducir el efecto de la variabilidad debido al ruido y lograr una reducción m para hacer el pronóstico más sensible a los cambios en la media. El error es la diferencia entre los datos reales y el valor pronosticado. Si la serie de tiempo es verdaderamente un valor constante el valor esperado del error es cero y la varianza del error se compone de un término que es una función de y un segundo término que es la varianza del ruido,. El primer término es la varianza de la media estimada con una muestra de m observaciones, asumiendo los datos proceden de una población con una media constante. Este término se minimiza haciendo m lo más grande posible. Una gran m hace que el pronóstico no responde a un cambio en la serie temporal subyacente. Para hacer la previsión sensible a los cambios, queremos m tan pequeño como sea posible (1), pero esto aumenta la varianza de error. previsión práctica requiere un valor intermedio. Pronóstico con Excel El pronóstico de complemento implementa las fórmulas de media móvil. El siguiente ejemplo muestra el análisis proporcionado por el complemento para los datos de la muestra en la columna B. Las primeras 10 observaciones están indexados -9 a 0. En comparación con la tabla anterior, los índices de época se desplazan -10. Los primeros diez observaciones proporcionan los valores de inicio para la estimación y se utilizan para calcular el promedio móvil para el periodo 0. El (10) MA columna (C) muestra los promedios móviles calculados. El parámetro m de media móvil se encuentra en la celda C3. La Fore (1) columna (D) muestra un pronóstico para un período en el futuro. El intervalo de pronóstico está en la celda D3. Cuando el intervalo de pronóstico se cambia a un mayor número de los números en la columna de la Fore se desplazan hacia abajo. La columna Err (1) (E) muestra la diferencia entre la observación y el pronóstico. Por ejemplo, la observación en el instante 1 es 6. El valor pronosticado a partir de la media móvil en el tiempo 0 es 11,1. El error es entonces -5.1. La desviación estándar y media desviación media (MAD) se calculan en células E6 y E7 respectively. Weighted en movimiento promedio de los métodos de predicción: pros y contras Observaciones Hi, amen a sus correos. Se preguntaba si podría elaborar futher. Utilizamos SAP. En ella hay una selección se puede elegir antes de ejecutar la previsión de llamada de inicialización. Si marca esta opción se obtiene un resultado de previsión, si se ejecuta el Pronóstico de nuevo, en el mismo período, y no marca la inicialización, el resultado cambia. No puedo imaginar lo que la inicialización está haciendo. Es decir, mathmatically. ¿Qué pronóstico del resultado es mejor para guardar y utilizar por ejemplo. Los cambios entre los dos no están en la cantidad prevista pero en el MAD y error, stock de seguridad y las cantidades de ROP. No estoy seguro de si utiliza SAP. hola gracias por explicar tan eficientemente que sea demasiado gd. gracias de nuevo Jaspreet Deja un comentario Cancelar respuesta Publicaciones más populares acerca de Pete Pete Abilla Abilla es el fundador de Shmula. Él ayuda a compañías como Amazon, Zappos, eBay, fuera de pista, y otros reducir costos y mejorar la experiencia del cliente. Lo hace a través de un método sistemático para la identificación de puntos críticos que afectan el cliente y el negocio y fomenta la participación amplia de los socios de la compañía para mejorar sus propios procesos. Tags3 niveles de entendimiento Previsión y métodos que puede generar predicciones tanto detalle (solo artículo) y el resumen (línea de productos) previsiones que reflejan los patrones de demanda del producto. El sistema analiza las ventas pasadas para calcular las previsiones utilizando 12 métodos de pronóstico. Las previsiones incluyen información detallada a nivel de artículo y más alto nivel de información acerca de una rama o de la empresa en su conjunto. 3.1 Previsión Criterios de evaluación del rendimiento Dependiendo de la selección de opciones de procesamiento y sobre las tendencias y patrones en los datos de ventas, algunos métodos de pronóstico se desempeñan mejor que otros para un conjunto de datos histórica dada. Un método de pronóstico que es apropiado para un producto podría no ser apropiada para otro producto. Usted puede encontrar que un método de pronóstico que ofrece buenos resultados en una etapa de un ciclo de vida del producto sigue siendo apropiada durante todo el ciclo de vida. Es posible seleccionar entre dos métodos para evaluar el rendimiento actual de los métodos de pronóstico: Porcentaje de precisión (POA). Desviación media absoluta (MAD). Ambos métodos de evaluación del desempeño requieren datos históricos de ventas para un período que especifique. Este período se denomina período de retención o período de mejor ajuste. Los datos de este período se utiliza como la base para recomendar que método de pronóstico para uso en la fabricación de la siguiente proyección de pronóstico. Esta recomendación es específica para cada producto y puede cambiar de una generación a la siguiente previsión. 3.1.1 Ajuste perfecto El sistema recomienda el mejor pronóstico de ajuste mediante la aplicación de los métodos de pronóstico seleccionados en el historial de pedidos de ventas anteriores y comparar la simulación de la previsión de la historia real. Al generar un mejor pronóstico de ajuste, el sistema compara las historias de órdenes de venta reales a los pronósticos de un período de tiempo específico y calcula la precisión con cada método de pronóstico diferente predijo ventas. A continuación, el sistema recomienda la previsión más exacta como el mejor ajuste. Este gráfico ilustra mejores previsiones de ajuste: Figura 3-1 previsión del ajuste óptimo El sistema utiliza esta secuencia de pasos para determinar el mejor ajuste: El uso de cada método especificado para simular un pronóstico para el período de retención. Comparar las ventas reales a las previsiones simuladas para el período de retención. Calcular el POA o el MAD para determinar qué método de pronóstico más se acerque a las ventas reales del pasado. El sistema utiliza ya sea POA o MAD, basado en las opciones de proceso que seleccione. Recomendar un mejor pronóstico de ajuste por el POA que está más cerca del 100 por ciento (más o menos) o la DAM que está más cerca de cero. 3.2 Métodos de previsión de JD Edwards EnterpriseOne Gestión de Previsión utiliza 12 métodos para la predicción cuantitativa e indica qué método proporciona el mejor ajuste para la predicción de la situación. En esta sección se explica lo siguiente: Método 1: Porcentaje Durante el año pasado. Método 2: Porcentaje calculado sobre el año pasado. Método 3: El año pasado a este año. Método 4: Media móvil. Método 5: Aproximación Lineal. Método 6: regresión de mínimos cuadrados. Método 7: Aproximación de segundo grado. Método 8: Método flexible. Método 9: media móvil ponderada. Método 10: Linear Smoothing. Método 11: Ajuste exponencial. Método 12: suavizado exponencial con tendencia y la estacionalidad. Especificar el método que desea utilizar en las opciones de proceso para el programa Pronóstico Generación (R34650). La mayoría de estos métodos proporcionan un control limitado. Por ejemplo, el peso colocado en datos históricos recientes o el intervalo de fechas de los datos históricos que se utilizan en los cálculos puede ser especificado por usted. Los ejemplos de la guía indican el procedimiento de cálculo para cada uno de los métodos de pronóstico disponibles, teniendo en cuenta un conjunto idéntico de datos históricos. Los ejemplos de métodos en uso la parte de guía o la totalidad de estos conjuntos de datos, que son datos históricos de los últimos dos años. La proyección de previsión entra en el próximo año. Estos datos historial de ventas es estable con pequeños aumentos estacionales en julio y diciembre. Este patrón es característico de un producto maduro que podrían estar acercándose a la obsolescencia. 3.2.1 Método 1: Porcentaje Durante el año pasado Este método utiliza la fórmula por ciento durante el año pasado para multiplicar cada período de pronóstico por el porcentaje de aumento o disminución especificada. Para pronosticar la demanda, este método requiere el número de periodos para el mejor ajuste más un año de historial de ventas. Este método es útil para pronosticar la demanda de artículos de temporada con el crecimiento o decrecimiento. 3.2.1.1 Ejemplo: Método 1: Porcentaje Durante el año anterior La fórmula por ciento durante el año pasado multiplica los datos de ventas desde el año anterior por un factor especificado y luego los proyectos que resultan durante el próximo año. Este método puede ser útil en el presupuesto para simular el efecto de una tasa de crecimiento especificado o cuando el historial de ventas tiene un componente estacional significativo. Especificaciones de pronósticos: factor de multiplicación. Por ejemplo, especifique 110 en la opción de proceso para aumentar los datos de historial de ventas años anteriores por 10 por ciento. Requerido historial de ventas: Un año para el cálculo de la previsión, más el número de periodos de tiempo que se requiere para evaluar el desempeño de previsión (períodos de mejor ajuste) que especifique. Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de previsión: pronóstico de febrero es igual a 117 veces 1,1 128,7 redondeado a 129. previsión de marzo es igual a 115 veces 1,1 126,5 redondeado a 127. 3.2.2 Método 2: Porcentaje calculado sobre el año pasado Este método utiliza el porcentaje calculado sobre año última fórmula para comparar las últimas ventas de los períodos especificados a las ventas de los mismos períodos del año anterior. El sistema determina un porcentaje de aumento o disminución y, a continuación, multiplica cada periodo por el porcentaje para determinar el pronóstico. Para pronosticar la demanda, este método requiere que el número de períodos de la historia de órdenes de venta más un año de historial de ventas. Este método es útil para pronosticar la demanda a corto plazo para los artículos de temporada con el crecimiento o decrecimiento. 3.2.2.1 Ejemplo: Método 2: Porcentaje calculado sobre el año pasado el porcentaje calculado sobre la fórmula último año multiplica los datos de ventas del año anterior por un factor que es calculado por el sistema, y luego se proyecta que el resultado para el próximo año. Este método puede ser útil en la proyección el efecto de extender la tasa de crecimiento reciente para un producto en el siguiente año preservando al mismo tiempo un patrón estacional que está presente en el historial de ventas. Previsión especificaciones: Rango de historial de ventas a utilizar en el cálculo de la tasa de crecimiento. Por ejemplo, especificar n es igual a 4 en la opción de proceso para comparar el historial de ventas correspondientes a los últimos cuatro períodos de esos mismos cuatro períodos del año anterior. Utilice la escala calculada para que la proyección para el próximo año. Requerido historial de ventas: Un año para el cálculo de la previsión más el número de periodos de tiempo que se requiere para evaluar el desempeño de previsión (períodos de mejor ajuste). Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de las previsiones, n 4 dada: pronóstico de febrero es igual a 117 veces 0.9766 114.26 redondeado a 114. previsión de marzo es igual a 115 veces 0.9766 112.31 redondeado a 112. 3.2.3 Método 3: El año pasado a este año Este método usos últimos años las ventas para los próximos años de pronóstico. Para pronosticar la demanda, este método requiere que el número de períodos de mejor ajuste más un año de la historia de órdenes de venta. Este método es útil para pronosticar la demanda de productos maduros con la demanda o nivel de demanda estacional sin una tendencia. 3.2.3.1 Ejemplo: Método 3: El año pasado a este año, el año pasado a esta fórmula Año datos de copias de ventas del año anterior al siguiente año. Este método puede ser útil en la elaboración de presupuestos para simular las ventas en el nivel actual. El producto es maduro y tiene ninguna tendencia a largo plazo, pero podría existir un patrón de demanda estacional significativa. Previsión especificaciones: Ninguno. Requerido historial de ventas: Un año para el cálculo de la previsión más el número de periodos de tiempo que se requiere para evaluar el desempeño de previsión (períodos de mejor ajuste). Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de las previsiones: las previsiones de enero es igual a enero del año pasado, con un valor previsto de 128. pronóstico de febrero es igual a febrero del año pasado, con un valor previsto de 117. previsión de marzo es igual a marzo del año pasado, con un valor de previsión de 115. 3.2.4 método 4: Moving Average Este método utiliza la fórmula media en movimiento para promediar el número especificado de períodos de proyectar el próximo período. Usted debe volver a calcular con frecuencia (mensual, o por lo menos trimestralmente) para reflejar el cambio de nivel de la demanda. Para pronosticar la demanda, este método requiere que el número de períodos de mejor ajuste más el número de periodos de la historia de órdenes de venta. Este método es útil para pronosticar la demanda de productos maduros y sin una tendencia. 3.2.4.1 Ejemplo: Método 4: Media móvil de media móvil (MA) es un método popular para promediar los resultados de las ventas de la historia reciente para determinar una proyección a corto plazo. El método de previsión MA va a la zaga tendencias. Previsión del sesgo y los errores sistemáticos se producen cuando el historial de ventas de productos exhibe una fuerte tendencia o patrón estacional. Este método funciona mejor para los pronósticos de corto alcance de los productos maduros que para los productos que se encuentran en las etapas de crecimiento o de obsolescencia del ciclo de vida. Pronóstico de especificaciones: n es igual al número de periodos de la historia de ventas para usar en el cálculo de las previsiones. Por ejemplo, especifique n 4 en la opción de proceso para utilizar los más recientes cuatro períodos como base para la proyección en el próximo período de tiempo. Un valor grande de n (por ejemplo, 12) requiere más historial de ventas. Es el resultado de un pronóstico estable, pero es lento en reconocer los cambios en el nivel de ventas. A la inversa, un pequeño valor de n (por ejemplo, 3) es más rápido para responder a los cambios en el nivel de ventas, pero el pronóstico puede variar tan ampliamente que la producción no puede responder a las variaciones. Requerido historial de ventas: n más el número de periodos de tiempo que se requiere para evaluar el desempeño de previsión (períodos de mejor ajuste). Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de previsión: pronóstico de febrero es igual a (114 119 137 125) / 4 123.75 redondeado a 124. previsión de marzo es igual a (119 137 125 124) / 4 126.25 redondeado a 126. 3.2.5 Método 5: Aproximación Lineal este método utiliza la fórmula de aproximación lineal para calcular una tendencia del número de períodos de la historia de órdenes de venta y proyectar esta tendencia a la previsión. Usted debe volver a calcular la tendencia mensual para detectar cambios en las tendencias. Este método requiere que el número de períodos de mejor ajuste más el número de períodos específicos de la historia de órdenes de venta. Este método es útil para pronosticar la demanda de nuevos productos, o productos con tendencias positivas o negativas que no son consistentes debido a las fluctuaciones estacionales. 3.2.5.1 Ejemplo: Método 5: Aproximación Lineal aproximación lineal calcula una tendencia que se basa en dos puntos de venta de datos de historia. Esos dos puntos definen una línea de tendencia recta que se proyecta hacia el futuro. Utilizar este método con precaución debido a las previsiones de largo alcance están apalancados por los cambios pequeños en tan sólo dos puntos de datos. Pronóstico de especificaciones: n es igual a la punto de datos de historial de ventas que se compara con el punto de datos más reciente para identificar una tendencia. Por ejemplo, especifique n 4 para utilizar la diferencia entre diciembre (datos más recientes) y agosto (cuatro períodos antes de diciembre) como base para el cálculo de la tendencia. Mínimo requerido historial de ventas: n más 1 más el número de periodos de tiempo que se requiere para evaluar el desempeño de previsión (períodos de mejor ajuste). Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de las previsiones: las previsiones de enero de diciembre del año pasado 1 (Tendencia) que es igual a 137 (1 Tiempos 2) 139. pronóstico de febrero de diciembre del año pasado 1 (Tendencia) que es igual a 137 (2 veces 2) 141. previsión de marzo de diciembre del año pasado 1 (Tendencia), que es igual a 137 (3 veces) 2 143. 3.2.6 método 6: regresión por mínimos Cuadrados los regresión por mínimos Cuadrados (LSR) método deriva una ecuación que describe una relación lineal entre los datos históricos de ventas y el paso del tiempo. LSR se ajusta a una línea a la gama seleccionada de datos de manera que se reduzcan al mínimo la suma de los cuadrados de las diferencias entre los puntos de datos de ventas reales y la recta de regresión. La previsión es una proyección de esta línea recta hacia el futuro. Este método requiere el historial de datos de ventas para el período que está representado por el número de períodos de mejor ajuste más el número especificado de períodos de datos históricos. El requisito mínimo es de dos puntos de datos históricos. Este método es útil para pronosticar la demanda cuando una tendencia lineal está en los datos. 3.2.6.1 Ejemplo: Método 6: regresión de mínimos cuadrados de regresión lineal o regresión de mínimos cuadrados (LSR), es el método más popular para la identificación de una tendencia lineal en los datos históricos de ventas. El método calcula los valores de a y b para ser utilizado en la fórmula: Esta ecuación describe una línea recta, en la que Y representa ventas y X representa el tiempo. La regresión lineal es lento en reconocer los puntos de inflexión y los cambios de función paso de la demanda. La regresión lineal se ajusta a una línea recta a los datos, incluso cuando los datos es estacional o mejor descrito por una curva. Cuando los datos de historial de ventas sigue una curva o tiene un fuerte patrón estacional, pronosticar el sesgo y se producen errores sistemáticos. Pronóstico de especificaciones: n es igual a los períodos de la historia de ventas que serán utilizados en el cálculo de los valores de a y b. Por ejemplo, especifique n 4 para utilizar la historia de septiembre a diciembre de base para los cálculos. Cuando se dispone de datos, ordinariamente se destinen a n más grande (tal como n 24). LSR define una línea de tan sólo dos puntos de datos. Para este ejemplo, se eligió un valor pequeño para n (n 4) para reducir los cálculos manuales que se requieren para verificar los resultados. Mínimo requerido historial de ventas: n periodos más el número de periodos de tiempo que se requiere para evaluar el desempeño de previsión (períodos de mejor ajuste). Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de las previsiones: el pronóstico de marzo es igual a 119,5 (7 veces) 2.3 135.6 redondeado a 136. 3.2.7 Método 7: Segundo Grado aproximación para proyectar el pronóstico, este método utiliza la fórmula de aproximación de segundo grado para trazar una curva que se basa en el número de períodos de la historia de ventas. Este método requiere que el número de períodos de mejor ajuste más el número de periodos de la historia de órdenes de venta tres veces. Este método no es útil para pronosticar la demanda de un período a largo plazo. 3.2.7.1 Ejemplo: Método 7: Segundo Grado aproximación de regresión lineal determina los valores de a y b en la fórmula de previsión Y a b X con el objetivo de ajustar una línea recta a los datos del historial de ventas. Segundo Grado aproximación es similar, pero este método determina valores para a, b y c en la fórmula de esta previsión: Y a b c X X 2 El objetivo de este método es para ajustar una curva a los datos del historial de ventas. Este método es útil cuando un producto se encuentra en la transición entre las etapas del ciclo de vida. Por ejemplo, cuando un nuevo producto se mueve de introducción a las etapas de crecimiento, la tendencia de ventas puede acelerar. Debido al término de segundo orden, el pronóstico puede acercarse rápidamente el infinito o bajar a cero (dependiendo de si el coeficiente c es positivo o negativo). Este método es útil sólo en el corto plazo. Especificaciones de pronósticos: se encontró la fórmula A, B, y C para ajustar una curva a exactamente tres puntos. Especifica n, el número de períodos de tiempo de los datos que se acumule en cada uno de los tres puntos. En este ejemplo, n 3. datos de ventas reales de abril a junio se combinan en el primer punto, Q1. Julio a septiembre se suman para crear la Q2, y de octubre a diciembre suma a la Q3. La curva se ajusta a los tres valores de Q1, Q2, y Q3. Requerido historial de ventas: 3 veces n períodos de cálculo de la previsión más el número de periodos de tiempo que se requiere para evaluar el desempeño de previsión (períodos de mejor ajuste). Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de las previsiones: Q0 (Ene) (Feb) (Mar) Q1 (Abr) (mayo) (Jun) que es igual a 125 122 137 384 Q2 (jul) (agosto) (sep), que es igual a 140 129 131 400 Q3 (Oct) (Nov) (Dec) que es igual a 114 119 137 370 la siguiente etapa implica el cálculo de los tres coeficientes a, b, y c para ser utilizado en la fórmula de predicción ab y X X c 2. Q1, Q2, y Q3 se presentan en el gráfico, donde el tiempo se representa en el eje horizontal. Q1 representa las ventas totales históricos para abril, mayo y junio y se traza en X 1 Q2 corresponde a julio a septiembre Q3 corresponde a octubre a diciembre y Q4 representa enero a marzo. Este gráfico ilustra el trazado de la Q1, Q2, Q3, Q4 y para la segunda aproximación grado: Figura 3-2 Trazado de Q1, Q2, Q3, Q4 y para la segunda aproximación grado tres ecuaciones describen los tres puntos en el gráfico siguiente: (1) Q1 un bX cX 2 donde X 1 (abc P1) (2) Q2 a bx cX 2 donde X 2 (Q2 una 2b 4c) (3) Q3 un bX cX 2 donde X 3 (Q3 una 3b 9c) Resolver las tres ecuaciones simultáneamente para encontrar b, a y c: ecuación Restar 1 (1) de la ecuación 2 (2) y resuelve para b: (2) ndash (1) P2 ndash Q1 b 3c b (Q2 ndash Q1) ndash 3c Sustituto de esta ecuación para b en la ecuación (3): (3) Q3 un (Q1 Q2 ndash) 3 ndash 3c 9c un Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) por último, sustituir estas ecuaciones para a y b en la ecuación (1): (1) Q3 ndash 3 (Q1 ndash Q2) (Q2 Q1 ndash) ndash 3c c Q1 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) / 2 El método de segundo grado aproximación calcula a, b, y c de la siguiente manera: a Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) 370 ndash 3 (400 ndash 384) 370 ndash 3 (16) 322 b (ndash Q1) ndash3c Q2 (400 ndash 384) ndash (3 veces ndash23) 16 69 85 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) / 2 (370 ndash 400) (384 ndash 400) / 2 ndash23 Este es un cálculo del segundo pronóstico grado de aproximación: bx cX 2 322 85X (ndash23) (X 2) Cuando X 4, Q4 322 340 368 294. El ndash el pronóstico es igual a 294/3 98 por período. Cuando X 5, Q5 322 425 ndash 575 172. La previsión es igual a 172/3 58.33 redondea a 57 por período. Cuando X 6, Q6 322 510 828 ndash 4. La previsión es igual a 4/3 1.33 redondeado al 1 por periodo. Este es el pronóstico para el próximo año, el año pasado a este año: 3.2.8 Método 8: Método flexible Este método le permite seleccionar el mejor ajuste del número de períodos de la historia de órdenes de venta que comienza n meses antes de la fecha de inicio de previsión, ya aplicar un incremento o decremento, factor de multiplicación con el que modificar el pronóstico. Este método es similar al método 1, por ciento durante el año pasado, excepto que se puede especificar el número de períodos que se utilizan como base. En función de lo que seleccione como n, este método requiere períodos de mejor ajuste más el número de periodos de datos de ventas de que se mencione. Este método es útil para pronosticar la demanda para una tendencia planeado. 3.2.8.1 Ejemplo: Método 8: Método El método flexible flexible (por ciento durante n meses anteriores) es similar al método 1, por ciento durante el año pasado. Ambos métodos se multiplican los datos de ventas de un período de tiempo anterior por un factor especificado por usted, y luego de proyectos que resultan en el futuro. En el método por ciento durante el año pasado, la proyección se basa en los datos del mismo período del año anterior. También puede utilizar el método flexible para especificar un período de tiempo, que no sea el mismo período del año pasado, que se utiliza como base para los cálculos. factor de multiplicación. Por ejemplo, especifique 110 en la opción de proceso para aumentar los datos del historial de ventas anteriores en un 10 por ciento. período de base. Por ejemplo, n 4 hace que el primer pronóstico que basarse en los datos de ventas en septiembre del año pasado. Mínimo requerido historial de ventas: el número de períodos de vuelta al período de base más el número de periodos de tiempo que se requiere para evaluar el desempeño de previsión (períodos de mejor ajuste). Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de las previsiones: 3.2.9 Método 9: media móvil ponderada La media móvil ponderada fórmula es similar al método 4, Moving fórmula media, porque el promedio es la historia de los meses anteriores ventas para proyectar la siguiente historia meses de ventas. Sin embargo, con esta fórmula se puede asignar pesos para cada uno de los períodos anteriores. Este método requiere que el número de períodos ponderados seleccionados más el número de períodos de datos de mejor ajuste. Al igual que en la media móvil, este método va a la zaga tendencias de la demanda, por lo que este método no se recomienda para los productos con una fuerte tendencia o estacionalidad. Este método es útil para pronosticar la demanda de productos maduros con la demanda de que es relativamente llano. 3.2.9.1 Ejemplo: Método 9: media móvil ponderada El método de media móvil ponderada (WMA) es similar al método 4, de media móvil (MA). Sin embargo, puede asignar pesos desiguales con los datos históricos cuando se usa WMA. El método calcula un promedio ponderado de la historia reciente de ventas para llegar a una proyección para el corto plazo. Los datos más recientes se suelen asignar un peso mayor que los datos más antiguos, por lo WMA es más sensible a los cambios en el nivel de ventas. Sin embargo, el sesgo de previsión y los errores sistemáticos se producen cuando el historial de ventas de productos exhibe fuertes tendencias o patrones estacionales. Este método funciona mejor para los pronósticos de corto alcance de los productos maduros que para los productos en las etapas de crecimiento o de obsolescencia del ciclo de vida. El número de períodos de la historia de ventas (n) a utilizar en el cálculo de las previsiones. Por ejemplo, especifique n 4 en la opción de proceso para utilizar los más recientes cuatro períodos como base para la proyección en el próximo período de tiempo. Un valor grande de n (por ejemplo, 12) requiere más historial de ventas. Tales resultados un valor en un pronóstico estable, pero es lento en reconocer los cambios en el nivel de ventas. A la inversa, un pequeño valor de n (por ejemplo, 3) responde más rápidamente a los cambios en el nivel de ventas, pero el pronóstico puede variar tan ampliamente que la producción no puede responder a las variaciones. El peso que se asigna a cada uno de los períodos de datos históricos. Los pesos asignados deben totalizar 1,00. Por ejemplo, cuando n 4, asignar pesos de 0.50, 0.25, 0.15, 0.10 y con los datos más recientes de que reciban el mayor peso. Mínimo histórico de ventas requerido: n más el número de periodos de tiempo que se requiere para evaluar el desempeño de previsión (períodos de mejor ajuste). Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de las previsiones: las previsiones de enero es igual a 131 veces (0,10) (0,15) 114 veces (119 veces) 0,25 0,50 (137 veces) / (0,10 0,15 0,25 0,50 128,45) redondeado a 128. pronóstico de febrero es igual (114 tiempos 0,10) (119 veces) 0,15 0,25 (137 veces) (128 veces) 0.50 / 1 127,5 redondeado a 128. previsión de marzo es igual a 119 veces (0,10) (0,15) 137 veces (128 veces) 0,25 (128 veces) 0.50 / 1 128,45 redondeado a 128. 3.2.10 método 10: Linear Smoothing Este método calcula un promedio ponderado de los datos de ventas anteriores. En el cálculo, este método utiliza el número de períodos de la historia de órdenes de venta (de 1 a 12) que se indica en la opción de proceso. El sistema utiliza una progresión matemática para pesar datos en la gama de la primera (menos peso) a la final (más peso). A continuación, el sistema proyecta esta información para cada período en el pronóstico. Este método requiere que los meses de mejor ajuste, más la historia de órdenes de venta para el número de periodos que se especifican en la opción de proceso. 3.2.10.1 Ejemplo: Método 10: Linear Smoothing Este método es similar al Método 9, WMA. Sin embargo, en lugar de asignar arbitrariamente pesos a los datos históricos, se utiliza una fórmula para asignar los pesos que disminuyen linealmente y den 1,00. El método calcula entonces un promedio ponderado de la historia reciente de ventas para llegar a una proyección para el corto plazo. Como todas las técnicas de predicción lineal de media móvil, el sesgo de previsión y los errores sistemáticos se producen cuando el historial de ventas de productos exhibe una fuerte tendencia o patrón estacional. Este método funciona mejor para los pronósticos de corto alcance de los productos maduros que para los productos en las etapas de crecimiento o de obsolescencia del ciclo de vida. n es igual al número de periodos de la historia de ventas para usar en el cálculo de las previsiones. Por ejemplo, especificar n es igual a 4 en la opción de proceso para utilizar los más recientes cuatro períodos como base para la proyección en el próximo período de tiempo. El sistema asigna automáticamente los pesos a los datos históricos que descienden de manera lineal y suma un 1,00. Por ejemplo, cuando n es igual a 4, el sistema asigna pesos de 0.4, 0.3, 0.2, y 0.1, con los datos más recientes que reciban el mayor peso. Mínimo histórico de ventas requerido: n más el número de periodos de tiempo que se requiere para evaluar el desempeño de previsión (períodos de mejor ajuste). Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de las previsiones: 3.2.11 Método 11: suavizado exponencial Este método calcula un valor medio regularizado, que se convierte en una estimación que representa el nivel general de las ventas durante los períodos de datos históricos seleccionados. Este método requiere el historial de los datos de ventas para el período de tiempo que está representado por el número de períodos de mejor ajuste más el número de períodos de datos históricos que se especifican. El requisito mínimo es de dos períodos de datos históricos. Este método es útil para pronosticar la demanda cuando no existe una tendencia lineal está en los datos. 3.2.11.1 Ejemplo: Método 11: suavizado exponencial Este método es similar al Método 10, Linear Smoothing. En Linear Smoothing, el sistema asigna pesos que descienden de manera lineal a los datos históricos. En suavizado exponencial, el sistema asigna pesos que decaen exponencialmente. La ecuación para la predicción de suavizado exponencial es: alfa Pronóstico (Últimos ventas reales) (1 ndashalpha) (Previsión Anterior) La previsión es un promedio ponderado de las ventas reales del periodo anterior y la previsión del período anterior. Alfa es el peso que se aplica a las ventas reales para el período anterior. (1 ndash alfa) es el peso que se aplica a las previsiones para el período anterior. Los valores de rango alfa 0-1 y por lo general se sitúan entre 0,1 y 0,4. La suma de los pesos es 1,00 (alfa (1 ndash alfa) 1). Debe asignar un valor para la constante de alisamiento, alfa. Si no se asigna un valor para la constante de alisamiento, el sistema calcula un valor asumido que se basa en el número de períodos de la historia de ventas que se especifica en la opción de proceso. alfa es igual a la constante de alisamiento que se utiliza para calcular el valor medio regularizado para el nivel general o la magnitud de las ventas. Los valores de rango alfa de 0 a 1. n es igual a la gama de datos de historia de ventas para incluir en los cálculos. En general, un año de datos del historial de ventas es suficiente para estimar el nivel general de las ventas. Para este ejemplo, se eligió un valor pequeño para n (n 4) para reducir los cálculos manuales que se requieren para verificar los resultados. Ajuste exponencial puede generar un pronóstico que se basa en tan sólo un punto de datos histórica. Mínimo histórico de ventas requerido: n más el número de periodos de tiempo que se requiere para evaluar el desempeño de previsión (períodos de mejor ajuste). Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de las previsiones: 3.2.12 Método 12: suavizado exponencial con tendencia y la estacionalidad Este método calcula una tendencia, un índice de estacionalidad, y un promedio exponencialmente suavizada a partir de la historia de órdenes de venta. Entonces, el sistema aplica una proyección de la tendencia a la previsión y ajusta por el índice estacional. Este método requiere que el número de períodos de mejor ajuste más dos años de datos de ventas, y es útil para artículos que tienen tanto la tendencia y la estacionalidad en el pronóstico. Se puede introducir el factor alfa y beta, o hacer que el sistema los calcule. Alfa y beta son los factores de la constante de alisamiento que el sistema utiliza para calcular el valor medio regularizado para el nivel general o la magnitud de las ventas (alfa) y el componente de la tendencia del pronóstico (beta). 3.2.12.1 Ejemplo: Método 12: suavizado exponencial con tendencia y la estacionalidad Este método es similar al Método 11, suavizado exponencial, en el que se calcula un valor medio regularizado. Sin embargo, el método 12 también incluye un término en la ecuación de predicción para calcular una tendencia suavizada. El pronóstico se compone de un valor medio regularizado que se ajusta para una tendencia lineal. Cuando se especifica en la opción de proceso, el pronóstico también se ajusta por estacionalidad. Alfa es igual a la constante de alisamiento que se utiliza en el cálculo de la media de suavizado para el nivel general o la magnitud de las ventas. Los valores de rango alfa de 0 a 1. Beta es igual a la constante de alisamiento que se utiliza en el cálculo de la media de suavizado para el componente de la tendencia del pronóstico. Los valores de rango beta de 0 a 1. El que un índice estacional se aplica a la previsión. Alfa y beta son independientes uno de otro. Ellos no tienen que sumar 1.0. Mínimo requerido historial de ventas: Un año más el número de períodos de tiempo que son necesarios para evaluar la eficacia de previsiones (períodos de mejor ajuste). Cuando dos o más años de datos históricos disponibles, el sistema utiliza dos años de datos en los cálculos. Método 12 utiliza dos ecuaciones de suavizado exponencial y un promedio simple para calcular un valor medio regularizado, una tendencia suavizada, y un índice de estacionalidad promedio simple. Un promedio suavizado exponencial: Una tendencia suavizada exponencialmente: Un índice estacional promedio simple: Figura 3-3 Índice simple media estacional El pronóstico se calcula entonces utilizando los resultados de las tres ecuaciones: L es la longitud de la estacionalidad (L es igual a 12 meses o 52 semanas). t es el período de tiempo actual. m es el número de períodos de tiempo en el futuro de la previsión. S es el factor de ajuste estacional multiplicativo que está indexado al período de tiempo apropiado. Esta tabla muestra la historia utiliza en el cálculo de las previsiones: En esta sección se ofrece una visión general de Previsión Las evaluaciones y discute: Puede seleccionar los métodos de predicción para generar un total de 12 previsiones para cada producto. Cada método de pronóstico podría crear una proyección ligeramente diferente. Cuando se pronostica que las miles de productos, una decisión subjetiva es práctico respecto a qué previsión para utilizar en los planes para cada producto. El sistema evalúa automáticamente el rendimiento para cada método de pronóstico que seleccione y para cada producto que pronosticar. Puede seleccionar entre dos criterios de rendimiento: MAD y el POA. MAD es una medida del error de pronóstico. POA es una medida del sesgo de proyección. Ambas técnicas de evaluación de desempeño requieren datos reales historial de ventas para un periodo especificado por usted. El período de la historia reciente utilizada para la evaluación se denomina período de retención o período de mejor ajuste. Para medir el rendimiento de un método de pronóstico, el sistema: Utiliza las fórmulas de predicción para simular un pronóstico para el período de retención histórica. Hace una comparación entre los datos de ventas actual y la previsión para el período simulado retención. Al seleccionar varios métodos de predicción, este mismo proceso se produce para cada método. Múltiples previsiones se calculan para el período de retención y se comparan con el conocido historial de ventas para ese mismo período. El método de pronóstico que produce el mejor partido (mejor ajuste) entre el pronóstico y las ventas reales durante el período de retención se recomienda para su uso en los planes. Esta recomendación es específica para cada producto y puede cambiar cada vez que se genera un pronóstico. 3.3.1 desviación media absoluta de la desviación media absoluta (MAD) es la media (o promedio) de los valores absolutos (o magnitud) de las desviaciones (o errores) entre los datos reales y previstos. MAD es una medida de la magnitud media de errores de esperar, dado un método de pronóstico y la historia de datos. Dado que los valores absolutos son utilizadas en el cálculo, los errores positivos no anulan los errores negativos. Al comparar varios métodos de pronóstico, el que tiene el MAD más pequeña es la más fiable para ese producto para ese período de retención. Cuando el pronóstico es imparcial y los errores se distribuyen normalmente, existe una simple relación matemática entre MAD y otras dos medidas comunes de distribución, que son la desviación estándar y el Error Cuadrático Medio. Por ejemplo: MAD (Sigma (real) ndash (Previsión)) n Desviación Estándar, (Sigma) cong 1,25 MAD Mean Squared Error ndashsigma2 cong Este ejemplo indica el cálculo de MAD para dos de los métodos de pronóstico. En este ejemplo se supone que se ha especificado en la opción de proceso que la longitud del periodo de retención (períodos de mejor ajuste) es igual a cinco períodos. 3.3.1.1 Método 1: El año pasado a este año Esta tabla es la historia utilizada en el cálculo de MAD, determinados períodos de mejor ajuste 5: media es igual a la desviación absoluta (2 1 20 10 14) / 5 9.4. Sobre la base de estas dos opciones, la media móvil, n 4 método es recomendado porque tiene la menor MAD, 9.4, para el período de retención dado. Cuando los pronósticos son siempre demasiado alto, los inventarios se acumulan y aumentan los costos de inventario. En los servicios, a la magnitud de los errores de pronóstico suele ser más importante que es el sesgo de proyección. El supuesto básico detrás de promediado y modelos de suavizado es que la serie de tiempo es estacionaria localmente con una media de variación lenta. Por lo tanto, tomamos una media móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usar eso como el pronóstico para el futuro próximo. Esto puede ser considerado como un compromiso entre el modelo de la media y la deriva en el modelo del paseo aleatorio, sin. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Un promedio móvil a menudo se llama una versión quotsmoothedquot de la serie original porque los promedios de corto plazo tiene el efecto de suavizar los baches en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), que podemos esperar para golpear algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de los modelos de medias y caminar al azar. El tipo más simple de promedio de modelos es el. Sencilla (igualmente ponderados) Media Móvil: El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual a la media aritmética de las observaciones más recientes M: (Aquí y en otros lugares que va a utilizar el símbolo 8220Y-hat8221 reposar para obtener la previsión de las series temporales Y hecha en la fecha previa temprano posible de un modelo dado.) Este promedio se centra en el periodo t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tenderá a la zaga del verdadero valor de la media local por cerca de (m1) / 2 períodos. Por lo tanto, decimos que la edad promedio de los datos de la media móvil simple (m1) / 2 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico: esta es la cantidad de tiempo en que las previsiones tienden a la zaga de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si son un promedio de los últimos 5 valores, las previsiones será de unos 3 periodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo de SMA es equivalente al modelo de la media. Como con cualquier parámetro de un modelo de predicción, es costumbre para ajustar el valor de k con el fin de obtener el mejor quotfitquot a los datos, es decir, los errores de pronóstico más pequeños en promedio. Aquí está un ejemplo de una serie que parece mostrar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media que varía lentamente. En primer lugar, permite tratar de encajar con un modelo de paseo aleatorio, lo que equivale a una media móvil simple de 1 plazo: El modelo de paseo aleatorio responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo se recoge gran parte de la quotnoisequot en el datos (las fluctuaciones aleatorias), así como la quotsignalquot (la media local). Si en lugar de probar una media móvil simple de 5 términos, obtenemos una puesta a punto más suave en busca de los pronósticos: El 5 plazo promedio móvil simple rendimientos significativamente más pequeños que los errores del modelo de paseo aleatorio en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, una recesión parece haber ocurrido en el período de 21 años, pero las previsiones no dar la vuelta hasta varios períodos más tarde.) Tenga en cuenta que las previsiones a largo plazo del modelo de SMA son una línea recta horizontal, al igual que en el paseo aleatorio modelo. Por lo tanto, el modelo de SMA asume que no hay una tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de paseo aleatorio son simplemente igual al último valor observado, las predicciones del modelo de SMA son iguales a una media ponderada de los valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para las previsiones a largo plazo de la media móvil simple no se ensanchan a medida que aumenta la previsión horizonte. Esto obviamente no es correcta Desafortunadamente, no existe una teoría estadística subyacente que nos dice cómo los intervalos de confianza debe ampliar para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil de calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para los pronósticos a más largo horizonte. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo de SMA sería utilizado para pronosticar 2 pasos por delante, 3 pasos por delante, etc., dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de la muestra de los errores en cada horizonte de pronóstico, y luego construir intervalos de confianza para los pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar correspondiente. Si tratamos una media móvil simple de 9 plazo, obtenemos previsiones aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad media es ahora de 5 puntos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 plazo, el promedio de edad aumenta a 10: Tenga en cuenta que, de hecho, las previsiones están quedando atrás los puntos de inflexión en alrededor de 10 periodos. ¿Qué cantidad de suavizado que es mejor para esta serie Aquí se presenta una tabla que compara sus estadísticas de errores, incluyendo también una 3-plazo promedio: Modelo C, la media móvil de 5 plazo, se obtiene el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre el 3 - term y 9 plazo promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticos. Así, entre los modelos con las estadísticas de errores muy similares, podemos elegir si preferimos un poco más la capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en los pronósticos. (Volver al comienzo de la página.) Browns suavizado exponencial simple (promedio móvil ponderado exponencialmente) El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable que trata los últimos k observaciones por igual y completamente ignora todas las observaciones precedentes. Intuitivamente, los datos del pasado deben ser descontados de forma más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería ser un poco más de peso que 2 más reciente, y el segundo más reciente debería ser un poco más peso que la 3 más reciente, y pronto. El modelo de suavizamiento exponencial simple (SES) logra esto. Vamos a 945 denotan un constantquot quotsmoothing (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que representa el nivel actual (es decir, valor medio local) de la serie como se estima a partir de datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula de forma recursiva a partir de su propio valor anterior así: Por lo tanto, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde los 945 controles de la proximidad entre el valor interpolado a la más reciente observación. La previsión para el próximo período es simplemente el valor suavizado actual: De manera equivalente, podemos expresar el pronóstico siguiente directamente en función de las previsiones anteriores y observaciones anteriores, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre pronóstico anterior y observación anterior: En la segunda versión, el siguiente pronóstico se obtiene mediante el ajuste de la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionaria 945. está el error cometido en el tiempo t. En la tercera versión, el pronóstico es un ponderado exponencialmente (es decir, descontado) de media móvil con el factor de descuento 1- 945: La versión de interpolación de la fórmula de predicción es el más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en una sola célula y contiene referencias a celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior, y la célula donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo de la media, suponiendo que el primer valor de suavizado se establece igual a la media. (Volver al comienzo de la página.) La edad promedio de los datos en el pronóstico a simple alisado exponencial es 1/945 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico. (Esto no se supone que es obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el simple previsión de media móvil tiende a la zaga de los puntos de inflexión en alrededor de 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es de 2 945 periodos en los que el retraso es 0,2 5 0,1 945 periodos en los que el retraso es de 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad media determinada (es decir, cantidad de lag), el suavizamiento exponencial simple (SES) Pronóstico es algo superior a la previsión media móvil simple (SMA) porque pone relativamente más peso en la más reciente --i. e observación. es ligeramente más quotresponsivequot a los cambios que ocurren en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo de SMA con 9 términos y un modelo de SES con 945 0.2 ambos tienen una edad promedio de 5 para los datos en sus previsiones, pero el modelo SES pone más peso en los últimos 3 valores que lo hace el modelo de SMA y en el mismo tiempo doesn8217t totalmente 8220forget8221 sobre los valores de más de 9 períodos de edad, como se muestra en esta tabla: Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es continuamente variable, por lo que puede fácilmente optimizada mediante el uso de un algoritmo de quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES para esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0,2961 3,4 periodos, que es similar a la de un móvil simple 6 plazo promedio. Las previsiones a largo plazo del modelo de SES son una línea recta horizontal. como en el modelo de SMA y el modelo de paseo aleatorio sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de un modo de aspecto razonable, y que son sustancialmente más estrecha que los intervalos de confianza para el modelo de paseo aleatorio. El modelo SES asume que la serie es un poco predictablequot quotmore que lo hace el modelo de paseo aleatorio. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una buena base para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un MA (1) plazo, y sin término constante. también conocido como un modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantquot. El MA (1) coeficiente en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1- 945 en el modelo de SES. Por ejemplo, si encaja en un modelo ARIMA (0,1,1) sin el temor constante a la serie analizada aquí, el MA estimado (1) coeficiente resulta ser 0.7029, que es casi exactamente uno menos 0,2961. Es posible añadir el supuesto de un no-cero tendencia constante lineal a un modelo de SES. Para ello, sólo tiene que especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un (1) término MA con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia promedio observado durante todo el período de estimación. No se puede hacer esto en conjunto con ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional se desactivan cuando el tipo de modelo se establece en ARIMA. Sin embargo, se puede añadir una tendencia exponencial constante a largo plazo a un simple modelo de suavizado exponencial (con o sin ajuste estacional) mediante el uso de la opción de ajuste de la inflación en el procedimiento de pronóstico. La tasa de quotinflationquot apropiado (porcentaje de crecimiento) por período se puede calcular como el coeficiente de la pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustada a los datos en conjunción con una transformación logaritmo natural, o puede basarse en otra información, independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Volver a la parte superior de la página.) Browns lineales (es decir, dobles) modelos de suavizado exponencial de la media móvil y modelos SES asumen que no hay una tendencia de cualquier tipo en los datos (que es por lo general OK o al menos no muy malo para 1- previsiones paso por delante cuando los datos son relativamente ruidoso), y que pueden ser modificados para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué hay de tendencias a corto plazo Si una serie muestra una tasa variable de crecimiento o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de 1 periodo por delante, a continuación, la estimación de una tendencia local también puede ser un problema. El modelo simple de suavizado exponencial se puede generalizar para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de tanto nivel y la tendencia. El modelo de tendencia variable en el tiempo más simple es Browns lineales exponencial modelo de suavizado, que utiliza dos series diferentes alisado que se centran en diferentes puntos en el tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación.) La forma algebraica de Brown8217s lineal modelo de suavizado exponencial, al igual que la del modelo simple de suavizado exponencial, se puede expresar en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma quotstandardquot de este modelo se suele expresar como sigue: Sea S la serie suavizada por enlaces sencillos, obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple de la serie Y. Es decir, el valor de S en el período t viene dada por: (Hay que recordar que, en virtud de simples suavizado exponencial, esto sería el pronóstico para Y en el periodo t1), entonces Squot denotan la serie suavizada doblemente obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple (utilizando la misma 945) de la serie S:. por último, el pronóstico para tk Y. para cualquier kgt1, viene dada por: Esto produce e 1 0 (es decir, engañar un poco, y dejar que el primer pronóstico es igual a la primera observación real), y e 2 Y2 Y1 8211. después de lo cual las previsiones se generan utilizando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados según la fórmula basada en S y S si éstas se puso en marcha el uso de S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la siguiente página que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. modelo Holt8217s lineal de suavizado exponencial Brown8217s LES calcula estimaciones locales de nivel y la tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo hace con un único parámetro de suavizado un factor limitante para los patrones de datos que es capaz de encajar: el nivel y la tendencia no se les permite variar a frecuencias independientes. modelo Holt8217s LES resuelve este problema mediante la inclusión de dos constantes de suavizado, una para el nivel y uno para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, el no es una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se computan de forma recursiva a partir del valor de Y observó en el tiempo t, y las estimaciones anteriores del nivel y la tendencia por dos ecuaciones que se aplican suavizado exponencial a ellos por separado. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L y T t82091 t-1. respectivamente, entonces el pronóstico para Y tshy que se habrían hecho en el momento t-1 es igual a L-1 t t t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula de forma recursiva mediante la interpolación entre Y tshy y su pronóstico, L-1 t t t-1, usando pesos de 945 y 945. 1- El cambio en el nivel estimado, es decir, L t L 8209 t82091. puede interpretarse como una medición de ruido de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula entonces de forma recursiva mediante la interpolación entre L T 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. usando pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la tendencia constante de alisamiento 946 es análoga a la de los de nivel constante de alisamiento 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asume que la tendencia cambia sólo muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grande asumen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con un gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, ya que los errores en la estimación de la tendencia-llegar a ser bastante importante cuando la previsión de más de un período que se avecina. (Volver al principio de la página.) El suavizado constantes de 945 y 946 se puede estimar de la forma habitual mediante la minimización del error cuadrático medio de las previsiones 1-paso-a continuación. Cuando esto se haga en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0.008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período a otro, por lo que, básicamente, este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de que la edad promedio de los datos que se utiliza para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utiliza para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso que resulta ser 1 / 0.006 125. Esta isn8217t un número muy preciso ya que la precisión de la estimación de 946 isn8217t realmente 3 cifras decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de muestra de 100 , por lo que este modelo tiene un promedio de más de un buen montón de historia para estimar la tendencia. La trama de previsión a continuación muestra que el modelo de LES estima una tendencia local de un poco más grande en el extremo de la serie de la tendencia constante estimado en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntica a la obtenida ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, hacen éstos se parecen a las previsiones razonables para un modelo que se supone que es la estimación de la tendencia local Si 8220eyeball8221 esta trama, parece que la tendencia local se ha convertido a la baja al final de la serie Lo que ha sucedido Los parámetros de este modelo se han estimado mediante la minimización del error al cuadrado de las previsiones de 1-paso adelante, no pronósticos a más largo plazo, en cuyo caso la tendencia doesn8217t hacen una gran diferencia. Si todo lo que está viendo son los errores 1-paso-a continuación, usted no está viendo el panorama general de las tendencias en (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de conseguir este modelo más acorde con nuestra extrapolación de los datos de globo ocular, podemos ajustar manualmente la tendencia constante de alisamiento para que utilice una línea de base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos para establecer 946 0.1, a continuación, la edad media de los datos utilizados en la estimación de la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia de que los últimos 20 períodos más o menos. Here8217s lo que la trama de previsión parece si ponemos 946 0,1 945 0,3 mientras se mantiene. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque es probable que sea peligroso extrapolar esta tendencia alguna más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de error Aquí está una comparación de modelos para los dos modelos que se muestran arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945.para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero resultados similares (con poco más o menos capacidad de respuesta, respectivamente) se obtienen con 0,5 y 0,2. exp lineal (A) Holt. suavizado con alfa y beta 0,3048 0,008 (B) Holts exp lineal. suavizado con alfa 0,3 y beta 0.1 (C) de suavizado exponencial simple con alfa 0,5 (D) de suavizado exponencial simple con alfa 0,3 (E) de suavizado exponencial simple con alfa 0,2 Sus estadísticas son casi idénticos, por lo que realmente can8217t tomar la decisión sobre la base de los errores de pronóstico 1 paso por delante dentro de la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si estamos convencidos de que tiene sentido basar la estimación actual tendencia en lo que ha ocurrido en los últimos 20 períodos más o menos, podemos hacer un caso para el modelo con LES y 945 0,3 946 0,1. Si queremos ser agnóstico sobre si existe una tendencia local, entonces uno de los modelos SLS podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos media-of-the-road para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) ¿Qué tipo de tendencia-extrapolación es mejor: La evidencia empírica horizontal o lineal sugiere que, si ya se han ajustado los datos (si es necesario) para la inflación, entonces puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo tendencias muy lejos en el futuro. Tendencias hoy evidentes podrían crecer más en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia de los productos, el aumento de la competencia, y las depresiones cíclicas o repuntes en una industria. Por esta razón, suavizamiento exponencial simple menudo funciona mejor fuera de la muestra de lo que se podría esperar de otro modo, a pesar de su quotnaivequot horizontal extrapolación de tendencias. Amortiguadas modificaciones tendencia del modelo de suavizado exponencial lineal también se utilizan a menudo en la práctica de introducir una nota de cautela en sus proyecciones de tendencias. El modelo LES-tendencia amortiguada puede ser implementado como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, una (1,1,2) modelo ARIMA. Es posible calcular intervalos de confianza alrededor de las predicciones a largo plazo producidos por los modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de los modelos ARIMA. (Cuidado: no todo el software calcula correctamente los intervalos de confianza para estos modelos.) La anchura de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (s) de la constante (s) de suavizado y (iv) el número de períodos por delante que se pronostica. En general, los intervalos se extienden más rápido a medida 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se utiliza en lugar de lineal de suavizado simple. En este tema se tratará más adelante en la sección de modelos ARIMA de las notas. (Volver al comienzo de la página.)
No comments:
Post a Comment